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管廊成品支架计算的矩阵分析方法
第一节结构矩阵分析方法,结构矩阵分析方法是以传统的结构力学为理论基础,用矩阵作为力学参数的表达形式,借助于计算机而实现结构力学计算的方法。

地下管廊支架

地下管廊支架

传统的结构力学分析方法有力法、位移法和混合法,相对应的结构矩阵分析也有矩阵力法、矩阵位移和矩阵混合法。其中矩 阵位移法由于力学概念简单,便于编写通用性较强的程序而被广泛应用,尤其是对于刚架更显示出矩阵位移法的优越性。下面介绍利用矩阵位移法求解管廊成品支架的一般方法。
一、单元、结点的编号

结构矩阵分析方法的单元、结点编号,原则上是可以任意的,不过为了节省计算机内存,提高计算速度,使计算表达式更加规范、明了,便于修改,对单元和结点的编号应遵循某些规律。

对于管廊成品支架,单元结点的编号可以按顺时针进行,如 图5-1所示,图中单元号加圆圈表示,以便与结点号相区別。

每个结点有三个位移分量,即沿坐标轴z方向位移;沿y方向位移以及产生转角(规定顺时针为正),因此整个管廊成品支架结点 位移分量共有(n为结点数)个,组成位移列阵:非结点荷载的处理用矩阵位移法分析结构,结构如果所受的荷载不是作用在结点上,则应先将它们化为等效的结点荷载。等效结点荷载的确定 原则是要求结构的实际荷载与等效结点荷载应产生相同的结点约束力,也就是说原来荷载在基本体系中引起的结点约束力记为 H,则等效的结点荷载P在基本体系中引起的结点约束力。

应用实例第二章已经介绍,金属支架的荷载的确定,可以采用量测金属支架的相对位移来反算支架所受的荷载。下面介绍利用上述所建立起来的结构刚度方程确定支架荷载方法。

加强管廊成品支架之间的联系,避免支架产生平面外的失稳。 从结构的稳定性角度考虑,平衡状态实际上有三种不同的情况、稳定平衡状态、不稳定平衡状态和中性平衡状态。假设结构原来处于某种平衡状态,后来由于受到轻微扰动而稍微偏离原来的位置,当干扰消失后,如果结构还能回到原来的位置,则原来的平衡状态称为稳定平衡状态;如果结构继续偏离,不能回到原来的位置,则原来的平衡状态称为不稳定平衡状态。结构由稳定平衡状态到不稳定平衡状态过渡的中间状态称为中性平衡状态。 结构随着荷载的加大,由稳定平衡状态转变为不稳定平衡状态, 这时原来的平衡状态丧失稳定性,简称失稳。

 

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